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OA = OB = OC = OD
le rayon du disque a pour longueur la moitié de chaque diagonale.
On calcule AC
Le triangle ABC est rectangle en B, les côtés AB et BC mesurent 4 cm
On utilise le théorème de Pythagore
AC² = AB² + BC²
AC² = 4² + 4² = 2 x 4²
AC = √(2 x 4²) = √2 x √(4²) = 4√2
rayon : 2√2
Aire d'un disque de rayon 2√2
A = π r²
A = π (2√2)² = π x 2² x (√2)² = π x 4 x 2 = 8 π
A = 8 π (cm²)
Aire du carré
A' = 4 x 4 = 16 (cm²)
L'aire comprise entre le disque et le carré est la différence A - A'
A - A' = 8π - 16
environ 9,1 cm²
