Réponse :
la droite d'équation y = - x + 1 est une fonction décroissante d'après le graphe la droite située au dessus de l'axe des abscisses est positive entre l'intervalle [- 2 ; 1] et en dessous elle est négative entre [1 ; 4]
la droite d'équation y = x/2 - 2 est croissante; d'après le graphe la droite située au-dessus de l'axe des abscisses est positive au delà de x = 4 et en dessous elle est négative [- 2 ; 4]
on s'intéresse à la zone d'intersection des deux droites qui est située dans la partie négative
c'est à dire entre 1 ≤ x ≤ 4 et - 2 ≤ x ≤ 4 comme x ≥ 1 donc on a l'intervalle 1 ≤ x ≤ 4 où le produit est donc positif ou nul
on peut retrouver le résultat algébriquement on faisant le tableau de signe
x - 2 1 4 ....
x/2 - 2 - - 0 +
- x + 1 + 0 - -
P - 0 + 0 -
on voit bien qu'entre 1 ≤ x ≤ 4 que le produit est positif
Explications étape par étape
