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résolu

Bonjour je suis en première technologique et j'espère vraiment que vous pourrez m'aider pour ce DM. Voici mon exercice:
Un athlète professionnel pratique le lancer de javelot. Lors d'un lancer en compétition, l'athlète se trouve sur le toit d'un bâtiment de 25 mètres de hauteur, et la hauteur du javelot par rapport au sol (en mètres) atteinte en fonction du temps t (en secondes) est modélisée par une fonction f définie par :
f(t)= -0.25 t au carré + 3t +25 [0;12]
1) j'ai réussi
2) On cherche à savoir à quel moment la hauteur du javelot dépasse les 30 mètres. On pose pour cela la fonction g définie par :
g(t) = -0.25t au carré +3t -5 sur [0;12]
A) Vérifier que g(t) -0.25(t-2)(t-10)
Donc j'ai trouver : -0.25(t-2)(t-10)
= -0.25(t au carré - 10t -2t +20)
= -0.25(t au carré -12t +20)
= -0.25 t au carré +3t -5
B) Montrer que le problèmes revient résoudre g(t) supérieur ou égal à 0.
C'est cette question qui le pose problème, j'espère vraiment que vous pourrez m'aider.
Merci beaucoup


Répondre :

TALAMASADONAIGO

Réponse :

Bonjour !

Tu as fait du bon travail jusque là. Il faut comprendre pourquoi on a posé la fonction g(t), elle n'est pas sortie de nulpart.

Eh bien enfaite elle vient du fait qu'on cherche à quel moment la hauteur du javelot dépasse les 30 mètres. Donc on cherche à résoudre l'inéquation suivante f(t) >= 30.

D'où -0.25t² + 3t + 25 >= 30

-0.25t² +3t +25 - 30 >= 0

et enfin -0.25t² + 3t -5 >= 0

et cette derniere expression c'est la fonction g(t) c'est de l'inéquation qu'elle vient. Donc cela répond à la question B.

Bon courage.

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