Réponse :
Explications étape par étape :
■ (z + 0,5i)² = z² + iz - 0,25
■ donc z² + iz + c = 0 devient (z + 0,5i)² + c + 0,25 = 0
(z + 0,5i)² = - c - 0,25
■ c = - 0,25 donne (z + 0,5i)² = 0
z = -0,5i qui est bien un imaginaire pur !
■ c = 0,75 donne (z + 0,5i)² = -1 = i²
z + 0,5i = i
z = 0,5i ( imaginaire pur )
■ c = 3,75 donne (z + 0,5i)² = -4 = (2i)²
z = 1,5i
■ bref, la condition sur c est c ≥ - 0,25
■ solution : z = √(c+0,25) i - 0,5 i = [√(c+0,25) - 0,5] i
