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résolu

bonjour à tous
qui peut m aidez merçi
calculer
a 2*2-1*3
b 3*3-2*4
c 4*4 -3*5
d 8*8-7*9
proposer 3 autres calculs du meme type et les effectuer
quelle conjecture peut on faire
prouver cette conjecture
merçi de m aidez

Répondre :

MAUDMARINEGO

Bonjour,

Calculer :

a 2*2-1*3

= 4 - 3

= 1

b 3*3-2*4

= 9 - 8

= 1

c 4*4 -3*5

= 16 - 15

= 1

d 8*8-7*9

= 64 - 63

= 1

Proposer 3 autres calculs du même type et les effectuer

9 * 9 - 8 * 10

= 81 - 80

= 1

6 * 6 - 5 * 7

= 36 - 35

= 1

5 * 5 - 4 * 6

= 25 - 24

= 1

Quelle conjecture peut on faire ?

1 est toujours le même résultat.

Prouver cette conjecture :

x * x - (x - 1) * (x + 1)

= x² - (x² + 2x - x - 1)

= x² - x² - 2x + x + 1

= 1.
2*2-1*3 = 1
3*3-2*4= 1
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