Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Discriminant =4p²-16=4(p²-4)=4(p-2)(p+2)
Etudions le signe de p²-4
[tex]\begin {array} {c|ccccccc}p&-\infty&&-2&&2&&+\infty\\p+2&+&+&0&-&+&+&+\\p-2&-&-&-&+&0&+&+\\p^2-4&-&-&0&+&0&+&+\\\end {array}[/tex]
1) si p < -2 ou p > 2 alors deux racines distinctes
[tex]x=-p-\sqrt{p^2-4} \ ou\ x=-p+\sqrt{p^2-4}\\[/tex]
2) si p=-2 ou p=2 alors une seule racine
3) si -2 < p < 2 alors pas de racines
