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résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour finir mon dm de math. Je dois résoudre ce système pour trouver le coordonnées de E et F: x^2-2x+y^2-2y=0
X^2+y^2=1
Mais je n'arrive pas à le résoudre.
Est ce que vous pouvez m'aidr s'il vous plaît? merci

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Finir Mon Dm De Math Je Dois Résoudre Ce Système Pour Trouver Le Coordonnées De E Et F X22xy22y0 X2y21 Mais Je Narrive Pas À Le Ré class=

Répondre :

Bonjour ;

Comme tu as : x² + y² = 1 ;

alors : x² - 2x + y² - 2y = 1 - 2x - 2y = 0 ;

donc : 2y = - 2x + 1 ;

donc : y = - x + 1/2 .

En revenant a la première équation ;

on a : x² + (- x + 1/2)² = 1 ;

donc : x² + x² - x + 1/4 = 1 ;

donc : 2x² - x - 3/4 = 0 ;

donc : Δ = (- 1)² + 4 * 2 * 3/4 = 1 + 6 = 7 ;

donc : x1 = (1 - √7)/4 ; y1 = - (1 - √7)/4 + 1/2

= (- 1 + √7 + 2)/4 = (1 + √7)/4

et x2 = (1 + √7)/4 ; y2 = - (1 + √7)/4 + 1/2

= (- 1 - √7 + 2)/4 = (1 - √7)/4 ;

donc on a : E((1 - √7)/4 ; (1 + √7)/4) et F((1 + √7)/4 ; (1 - √7)/4) .

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