Bonjour ,
1) 20 000 *0.97 = 19 400
2) U0 = 20 000 et U1 = 19 400
a) U2 désigne le nombre de lion en 2017 soit 19 400 *0.97 = 14 453
b) sachant que Un =Uo * q^n que U0 = 20 000 et q = 0.97 ;
U5 = 20 000 * 0.97^5 ≈17174 arrondis à l'unité par défaut.
c) Un ≤ 15 000
donc on a : 15 000 = 20 000 *0.97 ^n
15 000/ 20 000 = 0.97^n
15/20 = 097^n
3/4 = 0.97 ^n
donc n = ln (3/4) / ln (0.97) ≈ 9.44
Conclusion le nombre de lions seront en dessous de 15 000 individus entre la 9ième et la 10ième année , soit au cour de l'année 2024
d) même logique : Un = 10 000 soit : 10 000 = 20 000 *0.97^n
1/2 = 0.97^n
n = ln (1/2) / ln (0.97) ≈ 22.75
Oui l'étude était plus pessimiste puisqu'il faudra presque 23 ans pour que la population passe sous les 10 000 individus.
