Réponse :
Explications étape par étape
1) réciproque de pythagore
Dans le triangle AFG la longueur la plus grande est FA
je calcule d'une part FA²=5²=25cm
je calcule d'autre part AG² + GF² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25
Comme FA² = AG²+GF², d'après la réciproque du théorème de pythagore le triangle AFG est rectangle.
2) théorème de thalès
Comme les points D,F,A et E,G,A sont alignés et comme les droites (DE) et (FG) sont parallèles d'après le théorème de thalès on a:
AF/AD = AG/AE = FG/DE
AF/AD = FG/DE
5/AD = 3/8.1
8.1 x 5 / 3 =13.5
