Bonjour !
Dans cet exercice on te demande de calculer le périmètre de la surface grisée. son périmètre est égal à AB + BD + DE + EG + HG + AH. Nous connaissons déjà le côté AH et allons calculer les autres longueurs.
AB = AC - BC = 10 - 2 = 8m
Comme ACFH est un rectangle, AB = HF, donc HF = 10m
HG = HF-FG = 10 - 2 = 8m
Comme ACFH est un rectangle, AH = CF, donc CF = 4m
DE = CF - (CD + EF) = 4 - (1,5 + 1,5) = 4 - 3 = 1m
Comme ACFH est un rectangle, AC est perpendiculaire à CF et CF est perpendiculaire à HF et donc les triangles BCD et EFG sont rectangles. Donc on peut appliquer le théorème de Pythagore :
BD² = BC² + CD²
BD² = 2² + 1,5² = 6,25
BD = √ 6,25 = 2,5m
EG² = FG² + EF²
EG² = 2² + 1,5² = 6,25
EG = racine carrée de 6,25 = 2,5m
Maintenant qu'on a toutes nos longueurs on les additionne pour avoir le périmètre :
P = 8 +8 +1 +2,5 +2,5 +4 = 26m
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
