Bonjour ;
1.
Le triangle ABC est un triangle équilatéral ;
donc on a : AB = BC = CA .
D est le milieu de [CA] , donc on a : DA = DC = CA/2 .
F est le milieu de [AB] , donc on a : FA = FB = AB/2 = CA/2 .
E est le milieu de [BC] , donc on a : EC = EB = BC/2 = CA/2 .
Conclusion : DA = DC = FA = FB = EC = EB ;
donc les triangles CDE , ADF , FBE et DEF sont
équilatéraux et superposables .
2.
Les triangles CDE , ADF , FBE et DEF sont
équilatéraux et superposables et le triangle ABC
est équilatéral mais ne leur est pas superposable ;
donc on a :
les triangles CDE et ABC sont semblables et non superposables ;
les triangles ADF et ABC sont semblables et non superposables ;
les triangles FBE et ABC sont semblables et non superposables ;
et les triangles DEF et ABC sont semblables et non superposables .
