svp svp aider moi dans ce exercice svp
merci

Question

Mathématiques

résolu

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Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Il faut démontrer que les triangles sont semblables par la réciproque du théorème de Thalès (je te laisse aller relire la définition).

Ici, on a 2 triangles: ABC et AMN

Les points A, B, M et A, C, N sont alignés donc j'applique AB/AM = AC/AN (proportionnalité des longueurs des mêmes côtés des triangles semblables)

Je remplace et j'ai 6/3 = 4/2 soit 2 = 2 , la réciproque dit que les droites (BC) et (MN) sont parallèles.

Comme ces droites sont parallèles et coupées par une droite (AB), les angles AMN et ABC DOIVENT être et SONT identiques. 2mesures d'angles différents est donc impossible.