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Bonjour à tous , j'aurais besoin d'un coup de main

On considère la courbe Cf représentant la fonction f définie sur R par f(x)=bx³ +cx -2

ou b et c sont deux constantes réelles
Déterminer les valeurs de b et c sachant que Cf admet au point d’abscisse 1 la droite d’équation y= -7x-5 comme tangente . On démontrera (ou on admettra ) que pour tout réel a ,le nombre dérive en a , f ’(a)=3b*a2+c


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Bonsoir,

Explications étape par étape

La tangente et la courbe passe par le même point d'abscisse 1.

Si x=1, y=-7*(1)-5=-12

f(1)=b*1^3+c*1-2=-12 ==> b+c=-10 (1) : ici était mon erreur:

si vous avez décidé de me jeter la pierre , je ne prends que de la pierre calcaire car je la taille.

f'(x)=3bx²+c

f'(1)=-7=3*b*1²+c ==> 3b+c=-7 (2)

(2)-(1) ==> 2b=-7+10 ==> b=3/2

et c=10-3/2=-23/2

Voir l'image CAYLUS