Réponse :
2- Les points O, A, D sont alignés dans le même ordre que les points O, B, C et les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
Nous pouvons donc appliqué le théorème de Thalès et écrire :
[tex]\frac{OA}{OD}[/tex] = [tex]\frac{OB}{OC}[/tex] = [tex]\frac{AB}{CD}[/tex] soit [tex]\frac{36}{64}\\[/tex] = [tex]\frac{ 27}{ 48}[/tex] = [tex]\frac{AB}{80}[/tex]
Un produit en croix permet d'écrire AB = [tex]\frac{27X80}{48}[/tex] = 45.
AB = 45
3- Calculons AC.
Les droites (AC) et (CD) sont perpendiculaires, donc le triangle ACD est rectangles en C. Appliquons le théorème de Pythagore :
AC² + DC² = AD² ou encore AC² = AD² - DC²
Mais AD = OA + OD = 36 + 64 donc AD = 100cm.
Alors AC² = 100² + 80² = 3600 et AC = [tex]\sqrt{3600}[/tex] = 60cm.
Notons H la hauteur totale du meuble de rangement.
Cette étagère possède 5 plateaux en bois de 2cm d'épaisseur et 4 éléments d'armature tels que [AC].
Nous avons H = 4×60 + 5×2 = 250 cm soit H = 2,5 m.
