Bonjour,
D'une cuve pleine de fioul, on sort une première fois le 1/6 et une deuxième fois le 4/15 du reste. Il reste 770 litres de fioul. Quelle est la capacité de la cuve ?
1 - 1/6 = (1 x 6) / (1 x 6) - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6
Après avoir sorti 1/6 de fioul il en reste 5/6.
5/6 x 4/15 = 20/90 = (10 x 2) / (10 x 9) = 2/9
Il est retiré la 2eme fois 2/9 de fioul.
1 - (1/6 + 2/9)
= (1 x 18) / (1 x 18) - [(1 x 3) / (6 x 3) + (2 x 2) / (9 x 2)]
= 18/18 - (3/18 + 4/18)
= 18/18 - 7/18
= 11/18
Il reste 11/18 de fioul après les 2 retraits, soit 770 litres
Donc :
770 x 18/11 = 1 260 l
Cette cuve a une capacité de 1 260 litres.
