f(x) = x² - 2x - 3
f(-1) = (-1)² - 2*(-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0
si 3 est solution de l'équation f(x) = 0
alors f(3) = 0
on calcule
f(3) = 3² - 2*3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0
donc c'est juste
on a f(-1) et f(3) = 0 donc -1 et 3 sont racines du polynôme
et f(x) = (x + 1) (x -3)
tableau de signes de f(x)
x + 1 > 0 qd x > -1
et
x - 3 > 0 qd x > 3
résultats que je regroupe dans un tableau :
x -4 -1 3 4
x + 1 - + +
x - 3 - - +
f(x) + - +
regarde quelle courbe coupe l'axe des abscisses en x = -1 et x = 3
