bjr
la courbe montre donc l'évolution de la concentration du médicament dans le sang (mg/litre) EN FONCTION du temps en heure..
en abscisse t = le temps
en ordonnée y ou f(t) = la concentration
1) le médicament agit si sa concentration donc si f(t) ≥ 60 mg/litre
pdt combien d'heures le médicament est actif = dans quel intervalle de x la courbe est au-dessus ou égale à f(x) = 60 ?
tu traces une droite en y = 60 et tu notes l'intervalle de x où la courbe est au-dessus de cette droite, points d'intersection compris..
2) f(t) = -5t² + 15t + 57,2
il faut factoriser..
donc calcul du Δ = 15² - 4*(-5)*57,2 = 225 + 1144 = 1369 = 37²
Δ = b² - 4ac pour ax² + bx + c - voir ton cours..
t' = (-15 - 37) / (-10) = 5,2
t'' = (-15 + 37) / (-10) = -2,2
donc f(t) = -5 (t - 5,2) (t + 2,2)
3)
il est éliminé quand f(x) = 0.. donc tu notes l'abscisse t du point d'intersection entre la courbe et l'axe des abscisses
4a) f(t) = -5t² + 15t + 57,2
xt = -15/2*(-5) = 1,5 (-b/2a pour x² + bx + c - voir cours)
tu vois bien sur le graphique que la courbe a son maximum en t = 1,5
b) et f(1,5) = -5*(1,5)² + 15*1,5 + 57,2 reste à terminer le calcul
