Réponse :
A(x) = x(3 x + 1) - (2 x + 5)(3 x + 1)
a) déterminer la forme développée, puis une forme factorisée de A(x)
A(x) = x(3 x + 1) - (2 x + 5)(3 x + 1)
= 3 x² + x - (6 x² + 17 x + 5)
= 3 x² + x - 6 x² - 17 x - 5
A(x) = - 3 x² - 16 x - 5 forme développée
A(x) = x(3 x + 1) - (2 x + 5)(3 x + 1)
= (3 x + 1)(x - 2 x - 5)
A(x) = (3 x + 1)(- x - 5) forme factorisée
b) il suffit d'utiliser la forme développée de A(x) pour calculer de tête la valeur de A(x) pour x = 0 donc A = - 5
pour trouver les solutions dans de A(x) = 0 , il faut utiliser la forme factorisée de A(x) = (3 x + 1)(- x - 5) = 0 P.F Nul
3 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/3 ou - x - 5 = 0 ⇔ x = - 5 ⇔ S = {- 5 ; - 1/3}
Explications étape par étape
