Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
1)
[tex]f(x)=x^3*\sqrt{x} \\=x^{\dfrac{7}{2}}\\\\dom\ f(x)= \mathbb{R^+}\\\\\\f'(x)=\dfrac{7}{2} x^{\dfrac{5}{2} }=\dfrac{7}{2}x^2\sqrt{x} \\[/tex]
2)
[tex]f(x)=\dfrac{x}{2x^2} -x+3\ =\dfrac{1}{2x} -x+3\\\\dom\ f(x)=\mathbb{R}_0\\\\f'(x)=-\dfrac{1}{2x^2}-1 \\[/tex]
3)
[tex]f(x)=(2x^2+1)(1-3x)\\\\dom\ f(x)=\mathbb{R}\\\\f'(x)=4x(1-3x)+(2x^2+1)(-3)\\\\=-18x^2+4x-3\\[/tex]
