Réponse :
B et C milieux de (AF) et (AG) et AF = FG donc (BC) // (FG) donc d'après le th.Thalès on a AB/AF = BC/FG ⇔ BC = AB x FG/AF = 125 x 300/250 = 150 m
on considère le triangle AFG et la hauteur AH issue de A, donc d'après le th.Pythagore on a, AH² = 250² - 150² = 62500 - 22500 = 40 000
donc AH = √(40000) = 200 m
l'aire du triangle AFG est: A1 = 1/2)(AH x FG) = 1/2)(200 x 300) = 30 000 m²
soit le triangle ABC et AH' sa hauteur issue de A, donc d'après le th.Pythagore on a, AH'² = 125² - 75² = 15625 - 5625 = 10 000
AH' = √(10 000) = 100 m
l'aire du triangle ABC est: A2 = 1/2)(AH' x BC) = 1/2)(100 x 150) = 7500 m²
l'aire du trapèze BCGF est : A3 = A1 - A2 = 30000 - 7500 = 22500 m²
1) déterminer le nombre de plants de poivre blanc dans ce champs
pour 100 m² donne 32 plants
pour 7500 m² donne : 7500 x 32/100 = 2400 plants
2) détermine le nombre de plants d'ananas
1 m² donne 5 plants
22500 m² donne: 22500 x 5 = 112500 plants d'ananas
Explications étape par étape
