Bonjour ;
Les dimensions d'une étagère sont :
4,48 m = 448 cm ; 1,12 m = 112 cm et 3,5 m = 350 cm .
Les cartons doivent avoir une forme cubique ;
donc le côté du cube considéré doit être le plus grand
diviseur commun des dimensions de l'étagère .
On a :
448 = 2 x 224 = 2 x 2 x 112 = 2 x 2 x 2 x 56
= 2 x 2 x 2 x 8 x 7 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 ;
112 = 2 x 56 = 2 x 8 x 7 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 ;
et : 350 = 35 x 10 = 5 x 7 x 2 x 5 = 2 x 5 x 5 x 7 .
On remarque que le plus grand diviseur commun
de 448 ; 112 et 350 est : 2 x 7 = 14 .
Le volume des boîtes est : 14 x 14 x 14 = 2744 cm³
= 2,744 dm³ = 0,002744 m³ .
