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résolu

BONJOUR excuse moi de te déranger mais j'ai besoin de ton aide .
Voici l'énoncé
Le professeur d'EPS veut organiser un tournoi de softball avec toutes les classe du collège .
Il souhaite qu'il y ait dans chaque equipe le meme nombre de filles le même nombre de garçon qu'il n'y ait aucun remplaçant et qu'une équipe soit composé de 12 a 38 joueurs.
Sachant qu'il y a 500 filles et 200 garçons, donne toutes les compositions possibles des équipes.


Merci de votre aide d'avance
J'essaie de comprendre mais je n'y arrive pas .

Répondre :

Réponse :

décomposer 500 et 200 en produits de facteurs premiers

500 = 2 x 2 x 5 x 5 x 5 = 2² x 5³

200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 = 2³ x 5²

le plus grand diviseur commun est : 2² x 5² = 100²

500 = 100 x 5

200 = 100 x 2

Dans chaque équipe il y a 5 filles et et 2 garçons,  on a donc 7 joueurs

alors qu'il est exigé qu'il y ait entre 12 à 38 joueurs  donc cette composition ne convient pas

500/25 = 20 filles

200/25 = 8 garçons

donc chaque équipe est composée de 20 filles et 8 garçons  soit un total de 28 joueurs donc convient

500/50 = 10 filles

200/50 = 4 garçons

chaque équipe est composée de 10 filles et 4 garçons  soit un total de 14 joueurs  donc convient

Explications étape par étape

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