Bonsoir,
commence par faire un croquis
ensuite :
MNP est un triangle équilatéral donc :
angle MNP = angle NPM = angle PMN = 60°
les points M, N et E sont alignés donc l'angle MNE est un angle plat et mesure donc 180°.
angle PNE = angle MNE - MNP = 180° - 60° = 120 °
E est le symétrique de M par rapport à N donc MN = NE
comme le triangle MNP est équilatéral alors MN = PN
donc NE = PN
donc le triangle PNE est isocèle en N
donc angle NPE = angle NEP = (180° - 120°) ÷ 2 = 30°
angle MPE = angle MPN + angle NPE
= 60° + 30°
= 90°
Le triangle MPE est donc rectangle en P
