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Explications étape par étape
Bonjour
RP // CB et AC et AB sécantes
Thales :
AR/AC = AP/AB = RP/CB
AR/(AR + RC) = RP/RC
AR/(AR + RC) = 5/9
9AR = 5(AR + 2)
9AR - 5AR = 10
4AR = 10
AR = 10/4
AR = 2,5 m
Triangle rectangle donc Pythagore :
AC^2 + CB^2 = AB^2
(2,5 + 2)^2 + 9^2 = AB^2
AB^2 = 4,5^2 + 81
AB^2 = 20,25 + 81
AB^2 = 101,25
AB ~ 10,06 m
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