Réponse : Bonjour,
f est de la forme [tex]\frac{1}{v}[/tex], avec [tex]v(x)=1+e^{-x}[/tex].
On sait que [tex](\frac{1}{v})'=-\frac{v'}{v^{2}}[/tex], donc:
[tex]f'(x)=-\frac{(1+e^{-x})'}{(1+e^{-x})^{2}}=-\frac{-e^{-x}}{(1+e^{-x})^{2}}=\frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^{2}}[/tex]