Bonjour,
* = multiplication
Exercice 1:
Soit A = (5x - 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
1) A = 5x * 2x - 5x * 7 - 3 * 2x + 3 * 7 - [(2x)² - 2 * 2x * 7 + 7²] #Double distributivité et identité remarquable (a-b)² = a² - 2ab + b²
A = 10x² - 35x - 6x + 21 - 4x² + 28x - 49 #Un "-" devant une parenthèse modifie les signes.
A = 6x² - 13x - 28 #On rassemble les x² ensemble, les x ensemble...
2) A = (5x - 3)(2x - 7) - (2x - 7)(2x - 7)
A = (2x - 7)(5x - 3 - [2x - 7]) #On met (2x - 7) en facteur.
A = (2x - 7)(5x - 3 - 2x + 7) #On enlève les crochets.
A = (2x - 7)(3x + 4) #On simplifie.
3) On A = 6x² - 13x - 28
Avec x = 2:
A = 6 * 2² - 13 * 2 - 28 = 6 * 4 - 26 - 28 = 24 - 54 = -30
Avec x = -1:
A = 6 + 13 - 28 = -9
4) (2x - 7)(3x + 4) = 0
On a (2x - 7) = 0 ou (3x + 4) = 0
Donc 2x - 7 = 0 <=> 2x = 7 <=> x = 7/2 et 3x + 4 = 0 <=> 3x = -4 <=> x = -4/3
Finalement x = 7/2 ou x = -4/3.
Exercice 2:
Je ne mets que les résultats, à toi de développer comme dans l'exercice 1.
1) B = x² - 9
2) B = (x - 3)(x + 3) #Par ailleurs, tu as ici une identité remarquable: (a - b)(a + b) = a² - b².
3) x² - 9 = 0 <=> (x - 3)(x + 3) = 0
Donc x - 3 = 0 ou x + 3 = 0
Finalement x = 3 ou x = -3
Bonne journée,
Thomas
