Réponse :
Cet exercice est une application théorique de la règle des signes:
Rappel théorique sur la règle des signes
(-) × (+) = (-)
(-) × (-) = (+)
(+) × (-) = (-)
(+) × (+) = (+)
(+ -) = - si le chiffre suivi du signe - est beacoup plus élevé que signe +
(+ +) = +
(-) -) = -
les considérations pour la multiplication sont aussi valable pour la division:
A est le produit de 24 nombres ( non nuls ) comportant 23 négatifs.
B est leproduit de 13 nombres ( non nuls ) comportant 11 facteurs négatifs
Donnons si possible le signe de :
D'abord il faut savoir que A comme résultat est négatifs car le produit de 23 négatifs donne un nombre négatif multiplié par un nombre positif donne un nombre négatif
A est négatif
B aussi est négatif car le produit d'un ensemble impair de total de nombre donne un produit négatif multiplié par deux nombre positifs, ce qui donne un nombre négatif. Donc B aussi est négatif.
A) A×B = (-) × (-) = (+)
B) A ÷ B = (-) ÷ (-) = (+)
C) A² = (-)²= (-) × (-) = (+)
D) A+B = (-) + (-) = (-)
B) A - B = (-) -(-) =(- ) ( +) = - ou + dépendamment de la grandeur de A ou de B si A est supérieur à B, ce sera -. Si B est supérieur par rapport à A, ce sera +
Exercice 2:
2x ( 3x-5) -5( 2x- 1) = 6x² -20x -5
a. tester cette égalité pour x = 0
2(0) (3 (0)-5) -5( 2(0) -1) = 6(0)- 20(0) -5
0 - 5* (-1) = -5
5= -5 ( impossible )
l'égalité est donc fausse.
b. l'erreur qu'elle a commise est la suivante:
Il n'a pas bien fait cette multiplication
-5× -1 = +5 =5
Il ne suffit que de rectifier ce calcul, après tout sera correct.
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