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résolu

Bonsoir, pouvez m'aider de faire cette exercice merci d'avance.

Soit t un nombre strictement inférieur à 7.
A=2+3t et B=4t-5
*a) CAlculer A et B,puis les comparer lorsque* :
t=0 t=-3 t=4
*b) Exprimer la différence A-B en fonction de t.
Comparer alors A et B quelle que soit la valeur de t telle que t<7

Répondre :

SDU61GO

Bonsoir,

a. t=0 : A=2, B=-5 => A>B

t=-3 : A=2-3x3=2-9=-7, B=-4x3-5=-12-5=-17 => A>B

t=4 : A=2+3x4=2+12=14, B=4x4-5=16-5=11 => A>B

b. A-B=2+3t-(4t-5)=2+3t-4t+5=(3-4)t+(2+5)=-t+7

Donc A-B=7-t, donc si t<7, alors -t>-7, donc 7-t>7-7 donc 7-t>0.

Or, 7-t=A-B donc pour tout t<7, A-B>0.

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