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bonjour
Explications étape par étape
1)
AI etJC
J ∈ AB
I ∈ CD
AB//CD
AJ//IC
J milieu de AB AJ=AB/2
I milieu de CD IC=CD/2
ABCD parallélogramme
AB=CA
AB/2=CD/2
AJ=IC
résumons
AJ//IC
AJ=JC
AJCI est un parallélogramme
AI=JC
2)
K milieu de DL
a)
triangle DLC
AI//CJ
KI//LC
DK/DL=DI/DC
b)
I milieu de CD
DI/DC=1/2
DK/DL=1/2
K milieu de DL
3)
L milieu de BK
a)
triangle ABK
JC //AI
d'où
LJ//AK
d'où
BJ/AB=BL/BK
b)
J milieu de AB
BJ/AB=1/2
BL/BK=1/2
L milieu de BK
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