Réponse :
Explications étape par étape
a) Soit [tex](u_{n} )[/tex] la suite définie sur N représentant l'effectif.
Soit [tex]u_{n}[/tex] et [tex]u_{n+1}[/tex] les effectifs aux années 2020+n et 2020+n+1
Puisque l'effectif augmente de 1% par an on a :
[tex]u_{n+1} =u_{n} +\frac{1}{100} *u_{n} = (1+\frac{1}{100} )u_{n} =1,01u_{n}[/tex]
La suite est donc une suite géométrique de raison q=1,01 et de premier terme [tex]u_{0}[/tex]
b) Une suite géométrique admet une expression explicite [tex]u_{n} =u_{0} *q^{n}[/tex]
Donc ici [tex]u_{n} = u_{0} (1+\frac{1}{100}) ^{n}[/tex]
