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résolu

Bonjour! Abc est un triangle rectangle en A et H est le pied de la hauteur issue de A AB=10cm AH=6cm l'angle A=90 degrés et l'angle H aussi b: en déduire une valeur approché au dixième près de la longueur BC , en cm

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Réponse :

triangle ABH rectangle en H; donc d'après le th.Pythagore

on a; BH² = AB² - AH² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 ⇒ BH = √64 = 8 cm

sin ^ABH = AH/AB = 6/10 = 0.6 ⇒ ^ABH ≈ 37°

^ACH = 90° - 37° = 53°

tan 53° = AH/HC ⇔ HC = AH/tan 53° ⇔ HC = 6/1.327 ≈ 4.5 cm

donc BC = BH + HC = 8 + 4.5 = 12.5 cm  

Explications étape par étape

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