Réponse :
on cherche la valeur de x telle que l'aire du carré IKDJ soit égale à celle du triangle ABI
Traiter au choix une seule des deux questions
Question 1)
soit A1 : l'aire du carré IKDJ ⇔ A1 = x²
A2 : // du triangle ABI ⇔ A2 = 1/2(8*(8 - x)) = 4(8 - x) = 32 - 4 x
on écrit : A1 = A2 ⇔ x² = 32 - 4 x ⇔ x² + 4 x - 32 = 0
⇔ x² + 4 x - 32 + 4 - 4 = 0 ⇔ x² + 4 x + 4 - 36 = 0
⇔ (x + 2)² - 36 = 0 ⇔ (x + 2)² - 6² = 0 on a une identité remarquable
a²-b² = (a+b)(a-b)
(x + 2)² - 6² = 0 ⇔ (x + 2 + 6)(x + 2 - 6) = 0 ⇔ (x + 8)(x - 4) = 0 comme x > 0 dans le cas de problème donc on a x = 4
donc pour x = 4 ; le carré et le triangle ont la même aire
Explications étape par étape
