Bonjour ;
1.
Les points D , O et A sont alignés dans le même ordre que
les points C , O et B.
On a : OB/OC = 27/48 = 0,5625 et OA/OD = 36/64 = 0,5625 ;
donc en appliquant le théorème réciproque de Thalès , les
droites (AB) et (CD) sont parallèles .
2.
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles , et les droites (AD)
et (BC) se coupent au point O ; donc on a une configuration de
Thalès , donc en appliquant le théorème de Thalès , on a :
AB/CD = OA/OD ;
donc : AB/80 = 36/64 ;
donc : AB = 80 x 36/64 = 45 cm .
3.
On a : AD = OA + OD = 36 + 64 = 100 cm .
Le triangle ACD est rectangle en C , donc en appliquant le théorème
de Pythagore , on a : AC² = AD² - CD² = 100² - 80²
= 10000 - 6400 = 3600 cm² ;
donc : AC = 60 cm .
Le meuble de rangement est constitué de 5 structures métalliques
de hauteur 60 cm chacune et de 5 plateaux de bois d'épaisseur 2 cm ;
donc la hauteur totale du meuble est :
4 x 60 + 5 x 2 = 240 + 10 = 250 cm = 2,50 m .
