Réponse :
Explications étape par étape
Soit f la fonction définie sur [tex]$\mathbb R$[/tex] par [tex]f(x)=x^{2}[/tex] et représentée par sa courbe représentative [tex]\mathscr C_{f}[/tex] et g la fonction définie sur [tex]$\mathbb R$[/tex] par [tex]g(x)=-2x+1[/tex] et représentée par sa courbe représentative [tex]\mathscr C_{g}[/tex]
[tex]x^{2} =-2x+1[/tex] si [tex]\mathscr C_{f}[/tex] coupe [tex]\mathscr C_{g}[/tex]
On peut conjecturer 2 solutions voisines de -2,5 et de 0,5
2)
a)
[tex]x^{2} +2x-1 = x^{2} +2x+1-2 = (x+1)^{2} -2[/tex]
b)
[tex]x^{2} =-2x+1\\\Leftrightarrow x^{2} +2x-1=0\\\Leftrightarrow (x+1)^{2} -2=0\\\Leftrightarrow (x+1-\sqrt{2} )(x+1+\sqrt{2} )=0\\\Leftrightarrow x=-1-\sqrt{2} \ ou \ x=-1+\sqrt{2}[/tex]
