Réponse :
déterminer l'ensemble des solutions de l'équation
-ln(x+2) + ln(3 x + 1) = 1/2 ⇔ ln(3 x + 1) - ln(x + 2) = 1/2
⇔ ln(3 x +1)/(x + 2) = 1/2 condition: 3 x + 1 > 0 et x + 2 > 0 ⇔ x > - 1/3
⇔ e^ln(3 x +1)/(x + 2) = e^1/2 ⇔ (3 x + 1)/(x + 2) = e^1/2 = √e
⇔ 3 x + 1 = (x + 2)√e ⇔ 3 x + 1 = x√e + 2√e ⇔ 3 x - x√e = - 1 + 2√e
⇔ x(3 - √e) = - 1 + 2√e ⇔ x = (- 1 + 2√e)/(3 - √e)
Explications étape par étape
