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Réponse :
démontrer que pour tous réels a, b et c
on a: (a+b+ c)² = a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
(a+b+c)² = ((a+b)+c)²
on pose d = a+b
(a+b+c)² = ((a+b)+c)² = (d+c)² = d²+2dc + c²
on remplace d par a+b;
(a+b+c)² = ((a+b)²+c)² = (d+c)² = d²+2dc + c² = (a+b)² + 2(a+b)c + c²
= a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac
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