Explications étape par étape
1/ On applique la réciproque de Thalès :
" Si les rapports de deux longueurs sont égaux, alors les droites de la figure sont parallèles. "
On a les rapports :
AD / AB = 2 / 2 + 0,5 = 2 / 2,5 = 0,8
AE / AC = 2,4 / 2,4 + 0,6 = 2,4 / 3 = 0,8
On en déduit que les rapports AD/AB et AE/AC sont égaux, alors les droites DE et BC sont parallèles entre elles.
2/ On applique le théorème de Thalès, on sait que les droites DE et BC sont parallèles entre elles.
On a les rapports :
AD/AB = AE/AC = DE/BC
On sait que BC = 1,8 mètres et on cherche la longueur DE.
On a les rapports :
AD/AB = DE/BC
2 / 2,5 = DE / 1,8
2,5 x DE = 2 x 1,8
DE = 3,6 / 2,5 = 1,44
La longueur DE au sol est de 1,44 mètres
