Réponse :
bjr
Explications étape par étape
ben allons y etape par etape
u0 =0 puisque le debut de l algorithme est "u prend la valeur 0"
ensuit k varie de 1 a n
donc u1 = u0 + 2^1 = u0 + 2 = 0 + 2 = 2
u2 = u1 + 2^2 = 2 + 4 = 6
u3 = u2 + 2^3 = u1 + 2^2 + 2^3 = 2^1 + 2^2 + 2^3
u4 = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4
etc
un = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^n
c est la somme d une suite geomtrique de raison 2 car 2^(n+1) / 2^n = 2
donc un = (2^(n+1) - 2) / (2 - 1) = (2^(n+1) - 2)
un = 2^(n+1) - 2
