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LOUPOISSENOTGO
résolu

salt j'aurais besoin d'aide sur cette question de dm
Soient a, b, c, d quatre réels tels que b, d et b+d sont non nuls, et tels que a/b=c/d
La fraction a/b est-elle égale à la fraction a+c/b+d ?
Le raisonnement est à détailler

Répondre :

Bonjour ;

Calculons : (a + c)/(b + d) - a/b .

(a + c)/(b + d) - a/b = (b(a + c) - a(b + d))/(b(b + d))

= (ab + bc - ab - ad)/(b(b + d))

= (bc - ad)/(b(b + d))

= bd((bc)/(bd) - (ad)/(bd))/(b(b + d))

= bd(c/d - a/b)/(b(b + d)) = 0 car c/d = a/b ;

donc : (a + c)/(b + d) - a/b = 0 ;

donc : (a + c)/(b + d) = a/b .

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