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résolu

Bonsoir, j'ai plusieurs exercice je ne comprend rien a chaque aidez moi svp
1 ) on considère l'expression P = (x+1)²-x² développer puis réduire l'expression P

2 ) Quel nombre de départ doit on choisir pour obtenir un résultat final égale a 16? justifier

3 ) expliquer comment calculer facilement = 1 000 001² - 1 000 000²
Merci pour votre aide je suis complètement paumer

Répondre :

VINSGO

bonjour

P = ( x + 1 )² - x²

P = x² + 2 x + 1  - x²

P = 2 x + 1

2 x + 1 = 16

2 x = 16 - 1

2 x = 15

x = 15/2 = 7.5

1 000 001² - 1 000 000 ²

=  ( 1 000 000 + 1 )² -  1 000 000²            

on a vu que cela faisait  2 x + 1    , 1 000 000 représente x et 1 000 001 x + 1

donc   2 * 1000 000 + 1  = 2000 001

Réponse :

Explications étape par étape

1) c'est une identité remarquable ; a² - b² = (a + b)(a - b)

donc

(x+1)² - x² = (x+1+x) (x+1-x)

2)

si (x+1+x) (x+1-x)  = 16

comme (x+1-x) = 1

alors (x+1+x) = 16

donc  x+1+x = 16

          2x + 1 = 16

          2x = 16-1

          2x = 15

           x = 15/2

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