Réponse :
f(t)=(t+2)e^-0,5t.
1a) la concentation maximale est 2g/l par lecture ou en calculant f(0)=2e^0=2
1b)la concentration est > à 0,4g/l si 0<t<6
2a) dérivée: f(t) est de la forme u*v sa dérivée f'(t) est u'v+v'u avec u=(t+2) u'=1 et v=e^-0,5t v'=-0,5(e^-0,5t)
cequi donne f'(t)=e^-0,5t -0,5*e^(-0,5t) *(t+2)=(e^-0,5t )(1-0,5t-1)
f'(t)=-0,5t*e^-0,5t
cette dérivée f'(t)=0 pour t=0 et f'(t)<0 si t>0
2b)Tableau sur[0;15]
t 0 15
f'(t)......................-..................................
f(t) 2..................décroi.......................f(15)
2c)f(9)=(9+2)(e^-4,5)=11/e^4,5=0,122
f(10)=(10+2)(e^-5)=12/e5=0,081
La durée d'efficacité du médicament est comprise entre 9h et 10h.Avec ta calculatrice détermine plus précisément cette valeur
l
Explications étape par étape
