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résolu

bonjour s'il vous plait pouvez m'aider pour ce exercice en equation Dans une salle de spectacle il ya des places a 150Dh 200dh et 250dh Le nombre de places a 200dh est le double du nombre places a 250dh Le nombre de place a 150dh est la moitie du nombre total de places lorsque la sa salle est pleinte la recette est de 94 600dh Determiner le nombre de places de cette salle de spectacle svp j'ai besoin ​

Répondre :

PATRICIATHIERRYGO

Bonjour,

Il y a trois inconnues donc il faut trois équations.

Vous en avez trouvé "deux"

1- 15x + 20y + 25z = 9460

2- y = 2z

3- Voici la troisième :

Puisque la totalité des places est x + y + z alors :

x = (x + y + z)/2 <══> 2x = x + y + z <══> x = y + z.

On a donc le système :

15x + 20y + 25z = 9460 (1)

y = 2z (2)

x = y + z (3)

Méthode :

on exprime y et z en fonction de x à l'aide des équations (2) et (3)

z = ax

y = bx

a et b sont des coefficients numériques à déterminer.

On remplace y et z dans l'équation (1).

On a donc une équation à une seule inconnue.

x = 258

y = 172

z = 86

bon courage

AYUDAGO

bjr

Dans une salle de spectacle il y a des places :

à 150Dh => x

à 200dh => y

et 250dh  => z

Le nombre de places à 200dh est le double du nombre places à 250dh

=> y = 2z.. ou z = y/2

Le nombre de place à 150dh est la moitié du nombre total de places

=> x = 1/2 (x+y+z)  

soit x = 1/2(x+2z+z)

x =1/2x + 3/2z

1/2x = 3/2z

x = 3z

lorsque la sa salle est pleine la recette est de 94 600dh

=> 150x + 200y + 250z = 94600

150*3z + 200*2z + 250z = 94600

450z + 400z + 250z = 94600

z =94600/1100 = 86 places

86 places à 250Dh donc 172 places à 200Dh - et 258 places à 150Dh

vérif : 258x150 + 172x200 + 86x250 = 38700 + 34400 + 21500 = 94600 Dh

c'est tout bon :)

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