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résolu

Exercice 2 :
La somme des âges de Marie, de sa mère et de sa grand mère est 90 ans. La grand mère a le double de l'âge de la mère et l’âge de Marie est le tiers de celui de sa mère.
Quel est l'âge de chacune ?

Répondre :

Bonjour ;

Soient M , m et g respectivement les âges de Marie , sa mère

et sa grand mère .

On a : M + m + g = 90 ; g = 2m et M = 1/3 m ;

donc on a : 1/3 m + m + 2m = 90 ;

donc : 1/3 m + 3m = 90 ;

donc : 1/3 m + 9/3 m = 90 ;

donc : 10/3 m = 90 ;

donc : m = 90 x 3/10 = 270/10 = 27 ;

donc : M = 1/3 x 27 = 9 et g = 2 x 27 = 54 .

Conclusion .

Marie a 9 ans ; sa mère 27 ans et sa grad mère 54 ans .

Vérification .

9 + 27 + 54 = 90 .

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