Bonjour,
a) 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²
donc : MO²+OI² = IM²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle MOI est
rectangle en O
b) angle MOI = 90°
Sin angle MIO = MO/MI = 5/13
donc angle MIO = Sin⁻¹ (5/13) ≅ 23°
Sin angle OMI = OI/MI = 12/13
donc angle OMI = Sin⁻¹ (12/13) ≅ 67°
