Explications étape par étape
Exercice 1
1. Hauteur = 3D + 2T
D étant le diamètre d'une sphère et T la longueur d'un tube.
Hauteur = 3 x 18 + 2 x 24 = 54 + 48 = 102
La hauteur de l'Atonium est de 102 mètres
2. Volume Sphère = 4/3 πR³ = 4/3 π ( 18/2 )³ = 4/3 π 9³ = 2916/3 π
≈ 3053,6 m³
3. a. On applique le théorème de Pythagore :
AB² = AC² + BC²
AC² = AB² - BC²
AC² = 48,5² - 28²
AC² = 2352,25 - 784
AC² = 1568,25 donc AC = √1568,25 ≈ 39,6 m
b. sinus BAC = BC / BA
sinus BAC = 28 / 48,5
arcsin ( 28/48,5 ) ≈ 35,3°
c. Comme 30 < 35,3 < 36 ; alors la valeur de BAC est en accord avec la norme de construction.
d. Nbre de marches = 39,6 / 0,3 = 132
Cet escalator a 132 marches.
Exercice 2
1. La formule pour calculer le temps en fonction de la vitesse et de la distance est :
temps = distance / vitesse
temps = 102 / 5
temps = 20,4 secondes
Tu coches la deuxième réponse.
2. Nbre de trajets = 205/20 = 10,25
Le nombre de trajets nécéssaires pour faire monter 205 élèves est 11. ( 11 allers - retours ).
