ABC est une réduction de AMN.
L'aire de ABC est
[tex] \frac{1.8 \times 1.25}{2} = 1.125 {m}^{2} [/tex]
Elle peint 1,125 m^2 en 40 minutes.
Calculons l'aire de AMN. Pour cela, nous avons besoin de la longueur MN.
Comme ABC est une reduction, calculons le coefficient :
[tex]1.8x = 6.3 \\ x = \frac{6.3}{1.8} \\ x = 3.5[/tex]
Les longuers de AMN sont 3,5 fois plus grandes que celles de ABC. Donc MN = BC × 3,5.
[tex]1.25 \times 3.5 = 4.375[/tex]
L'aire de AMN est :
[tex] \frac{6.3 \times 4.375}{2} = 13.78125 {m}^{2} [/tex]
On effectue un produit en croix pour connaitre le temps nécessaire pour peindre AMN :
[tex] \frac{13.78125 \times 40}{1.125} = 490[/tex]
Elle a besoin de 490 minutes en tout. Convertissons en heures et minutes :
[tex]490 = 60 \times 8 + 10[/tex]
8h et 10 minutes.
Elle a déjà peint 40minutes,
elle aura donc terminé dans 7h30.
