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CYPNOYAGO
résolu

Bonjour je n'y arrive pas aidé moi svp :

Déterminer l'expression de la fonction polynôme f de
degré 3 définie sur R sachant qu'elle admet trois racines : 1, (-2) et 4 et que f(0)= 16.

Merci à l'avance​

Répondre :

CROISIERFAMILYGO

Réponse :

f(x) = 2x³ - 6x² - 12x + 16

Explications étape par étape :

■ on met dans les parenthèses les opposés des 3 racines :

   (x-1) (x+2) (x-4) = (x-1) (x² - 2x - 8)

            = x³ - 2x² - 8x - x² + 2x + 8

            = x³ - 3x² - 6x + 8

■ comme f(0) = 16 :

  on multiplie par 2 car 16 / 8 = 2

  f(x) = 2x³ - 6x² - 12x + 16

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