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√2 x - 2 = √5 - 2x (on écrit de préférence x√2, moins ambigu)
√2 x + 2x = √5 + 2
x(√2 + 2) = √5 + 2
x = (√5 + 2) / (√2 + 2)
x = (√5 + 2) / (2 + √2)
pour donner une solution avec un dénominateur rationnel on multiplie
les deux termes du quotient par le conjugué du dénominateur : (2 - √2)
calcul du dénominateur
(2 + √2) x (2 - √2) = 4 - 2 = 2
x = (√5 + 2)(2 - √2) / 2
on peut développer le numérateur, mais il n'a rien de simple. je le trouve aussi bien tel qu'il est
