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ELLIOTTVITTETCENTRALGO
résolu

Pour tout réel x, on pose E(x)= (3x-1)²-(x-4)(3x-1), appelée forme A de l'expression E.
1.
a) Prouver que E(x)= 6x²+7x-3 (forme B)
b) Prouver que E(x)= (2x+3)(3x-1) (forme C)

2. Parmi les trois formes precedentes, appliquer la forme la plus adaptée :

a) à la determination de l'image par f de -2/3.
b) à la determination de potentiels antécédents de -3.

Répondre :

VINSGO

bonjour,

E (x) = ( 3 x - 1 )² - ( x - 4 ) ( 3 x - 1 )

E (x)  =  9 x² - 6 x + 1 -  ( 3 x² - x - 12 x + 4 )

E (x) = 9 x² - 6 x + 1 - 3 x² + 13 x - 4

E (x) =  6 x² + 7 x - 3

E (x) =  ( 3 x - 1 ) ( 3 x - 1 - x + 4 )

E ( x) = (  3 x - 1 ) ( 2 x + 3 )

f ( - 2/3) =   6 ( - 2/3)² + 7 ( - 2/3) - 3

f ( - 2/3) =  6 * 4/9  - 14/3 - 3

f ( - 2/3) =  24/9 - 42/9 - 27/9

f ( - 2/3 ) =  - 45/9 = - 5

b )  6 x² - 7 x - 3 = - 3

    6 x² - 7 x  - 3 + 3 = 0

    6 x² - 7 x = 0

   x ( 6 x - 7 ) = 0

donc  x = 0 ou 7/6

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