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ROBOYGO
résolu

bonjour merci de m'aider
ABCD est parallelogramme de centre O (vecteurs)
1) Démontrer que DC +BA=Ö
2) Démontrer que CB+ĀB= DB
3) Démontrer que AB+ AC = AD
4) Démonrer que DA+DĈ=2X DO
5) Démontrer que ŌA+OB+OC+OD=0
6) Démontrer que OB-OC=DA
7) Démontrer que OB+OC=AB
8) Démontrer que ÔC+BA=OD
9) Démontrer que AB-CD-AC=DB . Cette égalité est-elle encore vraie si ABCD n'est pas un parallelogramme?​

Bonjour Merci De Maider ABCD Est Parallelogramme De Centre O Vecteurs 1 Démontrer Que DC BAÖ2 Démontrer Que CBĀB DB3 Démontrer Que AB AC AD4 Démonrer Que DADĈ2X class=

Répondre :

SVANTGO

Réponse:

1. DC+BA = AB+BA = AA = 0

2. CB+AB = DA+AB = DB

3. AB+AC ≠ AD

par contre AC-AB = AB+BC-AB = BC = AD

4. DA+DC = DA+AB = DB = 2DO

5. OA+OB+OC+OD = OA+OB-OA-OB = 0

6. OB-OC = CO+OB = CB = DA

7. OB+OC = OB+AO = AB

8. OC+BA = OC+CD = OD

9. AB-CD-AC = AB+DC+CA = AB+DA = DB

Cette égalité est vraie d'après la relation de Chasles même si ABCD n'est pas un parallelogramme

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